Många gånger visas oddsen för att en evenemang ska bli av.
Man kan anföra att en speciell idrottslag är en 2: 1 gunstling att vinna nästa parti.
Detta kan också sägas att oddsen till bonus för vårt team vinna är 2 till 1.
Vad många ej inser är att dessa odds är i själva verket bara en upprepning av sannolikheten för en evenemang.
Notation för Odds
Vi uttrycker våra odds som förhållandet emellan ett nummer till ett annat.
Allmänt läser vi förhållandet A: B som “A till B. ”
Varje antal av dessa förhållanden kan multipliceras med samma nummer.
Så oddsen 1: 2 är detsamma som att säga 5: 10.
Probabilitet och Odds
Probabilitet kan försiktigt definieras med hjälp mängdlära samt några axiom, men grundtanken är att sannolikheten använder ett reellt tal emellan noll samt ett för att jämföra sannolikheten för att en händelse inträffar, t ex sannolikheten för jackpott på lotto
.
Det finns en antal annorlunda fason att filosofera om hurdan man beräknar dessa nummer.
Ett sätt är att grunna på att effektuera ett experiment flera gånger.
Vi räknar hur många gånger som experimentet lyckas samt efter att dela detta mängd med det totala antalet prövningar av experimentet.
Om vi innehar en framgång ur alltsammans N försök eller prov, då är sannolikheten för en framgång är A / N. Men om vi istället titta på antalet framgångar kontra antalet fel, beräknar vu idag oddsen till bonus för en evenemang.
Om det fanns N ansats med A lyckade, då var det N – A = B misslyckanden.
Så oddsen är till förmån A till B.
Vi kan också beskriva detta som A: B.
Ett exempel på sannolikheten samt Odds
Under de senaste fem säsongerna då rivalerna Crosstown fotboll med Kväkarna samt Comets innehar spelat med varandra vann Comets två gånger samt kväkarna vann tre gånger.
På fundament utav dessa resultat, kan vi kalkylera sannolikheten för att kväkarna vinner samt oddsen till förmån för sitt vinnande.
Det var totalt tre segrar utav fem, så sannolikheten att vinna i år är 3/5 = 0, 6 = 60%.
Uttryckt i odds, innehar vi att det fanns tre segrar för kväkare och ett par förluster, så oddsen till bonus för dem att vinna är 3: 2.
Odds Probabilitet
Beräkningen kan gå till övriga hållet.
Vi kan starta med odds för en händelse samt sedan visa på det till sannolikhet.
Om vi känner till att oddsen till förmån för en evenemang är A till B, då innebär detta att det fanns en framgång för A + B försöken.
Detta innebära att sannolikheten att händelsen händer är A / (A + B).
Ett exempel på Odds vs Sannolikhet
En klinisk studie rapporterar att ett nytt läkemedel har odds på 5 till 1 till förmån för bota en sjukdom.
Vad är sannolikheten att denna drog kommer att hela sjukdomen?
Här säger vi att för var fem gånger läkemedlet botar en patient, det är en gång vari det ej tillverkar det.
Detta ger en sannolikhet av 5/6 att läkemedlet kommer att hela en given patient.
Hurså begagna oddsen?
Probabilitet är angenäm, samt får jobbet gjort, så hurså har vi ett eller fason att uttrycka det?
Odds kan vara till hjälp när vi vill jämföra hurdan mycket mesta en sannolikhet är relativt till en annan. t ex i lotto.
En händelse med probabilitet 75% innehar odds på 75 till 25.
Vi kan rationalisera detta till 3 till 1.
Detta innebära att händelsen är tre gånger mer sannolik att uppstå än att den inte förekommer.